信息来源：互联网   发布时间：2023-09-18

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小学奥数教师交流qq群702534761微信号：jiaxin0739更多点击>>>小学数学奥数解题技巧大全(上）前面已经为大家介绍了行程问题题型及解题方法大全行程问题与工程问题的综合题小学奥数相遇问题已知速度、时间、距离三个数量中的任何两个，求第三个数量的应用题，叫做行程问题。

 解答行程问题的关键是，首先要确定运动的方向，然后根据速度、时间和路程的关系进行计算行程问题的基本数量关系是：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度行程问题常见的类型是：相遇问题，追及问题（即同向运动问题），相离问题（即相背运动问题）。

相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题它的特点是两个运动物体共同走完整个路程小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题相遇问题根据数量关系可分成三种类型：。

求路程，求相遇时间，求速度它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度相遇问题之求路程1、求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。

甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度）解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程；另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程两车行驶路程之和，就是两地距离。

56×4=224（千米）63×4=252（千米）224+252=476（千米）综合算式：56×4+63×4=224+252=476（千米）答略例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。

5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度）解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离480-（40+42）×5=480-82×5=480-410=70（千米）。

答：5小时后两列火车相距70千米例3 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回从开始走到第二次相遇，共用了6小时。

A、B两地相距多少千米？（适于五年级程度）解：从开始走到第一次相遇，两人走的路程是一个AB之长；而到第二次相遇，两人走的路程总共就是3个AB之长（图35-1），

这三个AB之长是：（5+4）×6=54（千米）所以，A、B两地相距的路程是：54÷3=18（千米）答略例4 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米求甲、乙两地间的距离（适于五年级程度）解：两车相遇时，两车的路程差是20千米出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行（60-55）千米。

由此可求出两车相遇的时间，进而求出甲、乙两地间的距离（60+55）×[20÷（60-55）]=115×[20÷5]=460（千米）答略*例5 甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。

求A、B两地之间的距离（适于五年级程度）解：由题意可知，当二人相遇时，甲比乙多走了1.5×2千米（图35-2），甲比乙每小时多行（6-5）千米由路程差与速度差，可求出相遇时间，进而求出A、B两地之间的距离。

（6+5）×[1.5×2÷（6-5）]=11×[1.5×2÷1]=11×3=33（千米）答略。

观察法1观察法2观察法3尝试法1尝试法2尝试法3列举法1列举法2逆推法综合法分析法分析-综合法归一法归总法分解法分组法份数法消元法演示法对应法列表法比较法1比较法2比较法3倍比法集合法守恒法两差法比例法

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