带电粒子在匀强磁场中的运动：带电粒子在匀强磁场中的运动周期公式
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动运动，洛伦兹力充当向心力，qvB=mv²/r，得到圆周运动的轨道半径为r=mv/qB，t=S/v=θr/v=θm/qB.带电粒子在匀强磁场中的运动时间为:t=θm/qB。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动运动，洛伦兹力充当向心力，qvB=mv²/r，得到圆周运动的轨道半径为r=mv/qB，t=S/v=θr/v=θm/qB(θ为圆心角).带电粒子在匀强磁场中的运动时间为：
t=θm/qB运动时间由圆心角决定，与速度v无关。
圆心角θ=偏转角Φ=2×弦切角☞速度和弦的夹角就是弦切角，入射点和出射点连线就是弦，弦切角越大，圆心角就越大，时间就越长【总结】看角弧弦带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间比较，通常有以下几种方法，还要结合动态圆法。
一：看圆心角例题：如图所示，
x轴上放有一足够大的荧光屏，y轴上（0，L）处有一个点状的α粒子放射源A，某瞬间同时向xOy平面内各个方向发射速率均为v₀的α粒子（不计重力），设α粒子电量为q，质量为m.求：（1）当空间中只存在平行xOy平面沿y轴负方向的匀强电场时，最后到达荧光屏的α粒子在电场中的运动时间为最先到达荧光屏的α粒子在电场中运动时间的3倍，求电场强度；
（2）当空间中只存在垂直xOy平面向里的匀强磁场时，最先到达荧光屏的α粒子在磁场中的运动时间为最后到达荧光屏的α粒子在磁场中运动时间的2/9.求磁感应强度及荧光屏被打亮的范围【解析】采用旋转圆法，如图，沿绿色轨迹运动的粒子时间最短（弦最短），沿红色轨迹运动的粒子时间最长（与边界相切）。
由几何关系Rsin（α/2）=L/2R+Rsin（3π/2-β）=L由题意，β=4.5α解得α=60°，R=LR=mv₀/qB，得B=mv₀/qL
在x轴正方向，被打亮最远点对应弦长为直径，x₁=√3L在x轴负方向，被打亮最远点对应轨迹与荧光屏相切点，x₂=-L故打亮的范围为-L≤x≤√3L例题：如图所示，
半径为r＝0.1 m的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度B＝0.332 T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为v＝3.2×106⁶m/s的α粒子．已知α粒子质量
m＝6.64×10⁻²⁷ kg，电荷量q＝3.2×10⁻¹⁹C，不计α粒子的重力．求α粒子在磁场中运动的最长时间．
二：看速度偏转角【例题】如图所示，两电子沿MN方向射入两平行直线的匀强磁场，并分别以v₁、v₂的速度射出磁场，则v₁:v₂是多少？两电子通过匀强磁场所需时间之比t₁:t₂是多少？
【解析】
v₁：v₂=1:2时间之比只需圆心角之比。t₁：t₂=90°/60°=3：2三：看弦切角对于速度方向不变，速度大小变化的情况，一般看弦切角。【例题】如图所示，
匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是(C)A.入射速度越大的电子，其运动时间越长
B.入射速度越大的电子，其运动轨迹越长C.从AB边出射的电子的运动时间都相等D.从AC边出射的电子的运动时间都相等【解析】只要从AB边出，弦切角就一样，时间就一样弧长=vt=θmv/qB，v越大，θ未知。
例题：(2020年全国I卷理综物理18题)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，
ab为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率不计粒子之间的相互作用在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）。
弦切角最大时，时间最长。
例题：一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（A）
A：ω/3BB：ω/2BC：ω/BD：2ω/B
弦切角15°四：看弦长对于速度大小不变，方向发生变化的情况，一般看弦长同一弦，对应两个弧，有劣弧和优弧之分.劣弧：弦越长，靠近直径，圆心角越大，时间越长.优弧：弦越长，靠近直径，圆心角越小，时间越短.轨迹圆半径不变，对于优弧，
例题：如图所示，
在真空中半径R＝3.0×10²m的圆形区域内，有磁感应强度B＝0.2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.大量带正电的粒子以初速度v＝1.0×10⁶m/s从磁场边界上的一点A向着纸面内的各个方向射入磁场，粒子的比荷q/m＝1.0×10⁸C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
圆心角，偏转角，弦切角，弦长实质是等同的。
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