匀变速运动公式：匀变速运动公式推导
运动学匀变速五大公式(高中物理)。物理竞赛苏老师。今天教你一个图，把高中所学的匀变速五大公式全部推导出来。·第一个就是所学习的速度公式。这是一个匀变速运动，初速度是v0，最终的末速度是vv，等于什么？v应该等于v0再加上这一段的长度。这一段
运动学匀变速五大公式(高中物理)物理竞赛苏老师今天教你一个图，把高中所学的匀变速五大公式全部推导出来·第一个就是所学习的速度公式这是一个匀变速运动，初速度是v0，最终的末速度是vv，等于什么？v应该等于v0再加上这一段的长度。
这一段长度是多少？在匀变速运动过程当中，它的斜率应该等于加速度，斜率是不是应该等于碳枕的cta？所以这一段长度是t，这一段长度就应该是tangent set乘以t，也就是k乘以t，也就是加速度a乘以t，所以v应该等于这一段v0再加上这一段a乘以t。
所以第一个公式速度公式就整理出来了·再来看第二个公式，第二个公式叫位移公式位移公式应该代表的是从这到这的面积，这个面积等于什么？应该等于梯形的面积，梯形面积是上底加下底乘以高除以二，高应该指的是这一段，所以位移也就是面积也就等于上底加上下底，下底是不是v？所以把v直接带下来就是v0加上at乘以高再除以二。
这个式子整理一下会发现变成了v0加上二分之一at方当然这里有什么正方向的一些问题，现在在今天这个视频当中不做详细的讨论，先把这个公式正出来再说第一个式子，第二个式子都正出来了，还有什么式子？其实还有一个很关键的就是v方减去v0方等于2ax，这个公式怎么正？其实很简单，把v直接带到这里面来，然后v0直接不用变，下边x是不是刚刚整理出来的x直接带到下边x里面去，会发现左右两边完全成立。
斜下过程其实也很简单，v方应该是v0方加上a方t方，再加上二av零乘以t，再减去v0方等于什么？v0方减去v0方没了，把v0消掉，剩下这个式子把2a给提出来，提出个2a里边就变成了二分之一at方，再加上v0t，会发现这个东西刚好就是刚才求的x，所以就得到了v方减v0方等于2ax。
第三个式子证明完了，还有什么式子？还有一个很常用的式子叫做中间时刻速度什么叫中间时刻速度？就是从零到t，这个时刻中间时刻就是二分之t，二分之t的时候速度是多少？很明显这条线是整个梯形的中位线，所以这个点应该是终点。
终点怎么求？应该是首项加尾项除以二，也就是v0加上v除以二，所以中间位移速度等于v0加上v再除以二
当然这个式子的应用前提是什么？是云变速运动，这个不要忘了，到此为止还不能结束，还得等于谁？还得等于平均速度为什么等于平均速度？因为如果把这条线延长一下，会发现这个矩形面积和梯形面积是不是相等？相等说明什么？说明位移相等，同时它们的时间是不是也相同？所以说明它们的平均速度是相同的。
平均速度来看，梯形的平均速度是不是就是这个速度？梯形的平均速度就是这个速度，所以云变速运动的平均速度就应该等于中间位移速度再来看第五个式子，第五个式子叫做中间位移速度什么叫中间位移速度？就是一共走了这么长的一段位移面积。
现在要问，当走到中间的位移的时候速度是多少？很明显中间位移应该在这个时间点的后边，所以中间位移的速度肯定是在这一条线的右边
这个速度是多少？肯定比平均速度要大怎么求？最终的结果应该是v0方加上v方除以二再开根号这个式子怎么求出来？其实很简单，通过这个式子就可以推导出第五个式子在推导过程之前需要先把这个图画一下，比方这个是v0，这个是v，整个这一段是走的位移，这个位移是x，从这到这这段位移比方就是x，中间位移是不是就是在这个二分之x这个位置？这个位置的速度就是v2分之x。
对这一段位移用一下这个公式，就是v2分之x的平方减去v0的平方等于2a乘上这一段的位移，这一段位移设为b，这一段位移当然也就是b了，等于2ab再对这一段位移同样用一下左边第三个公式，就应该是v方减去v2分之x的平方等于2ab。
会发现这两个式子是相等的，怎么才能凑出这个值？只需要把上边两个式子相减即可，上边这个式子减去下边这个式子就变成了两倍的v2分之x的平方减去v方再减去v0方等于零把这两个东西移到等号右边，就变成了两倍的v2分之x的平方等于v0的平方加上v的平方，把这个二除掉就变成了这个十字，两边再开放就变成了第五个十字。
所以通过一个图像便可以把云变速运动最重要的五个式子全部给推导出来，当然这里面涉及到了一些数学的运算技巧其实也只是一些初中的运算方法而已有些同学可能会问，在做题考试的时候没有考推导，为什么还需要有这种推导的能力？其实这个原因非常简单，可以自己环顾看一下身边的那些同学，如果能够把刚刚写的过程完整的自己推导出来，敢肯定他在高一的物理成绩应该不会低于九十分。
所以学好物理没有捷径，如果非要有捷径，推导公式算是一个捷径
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