圆周运动加速度_圆周运动加速度公式推导
匀速圆周运动向心加速度公式推导
平抛运动和斜抛运动虽然是曲线运动，但却比较简单，它可以分解为比较简单的直线运动但有一类曲线运动却不能利用正交分解的方法对其进行分解，这类运动的典型特征就是速度的方向总是随时间发生变化，且所受合外力也是一个变力。
圆周运动就是这类运动的典型代表运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。圆周运动是变速曲线运动，如下图所示。
可以看到圆周运动的速度方向时刻发生变化在圆周运动中比较特殊的是匀速圆周运动匀速圆周运动的特征在于其速度大小保持不变而方向一直发生变化其实在本质上，匀变速直线运动和匀速圆周是速度发生变化的两类典型变化由于速度是矢量，速度随时间的变化率表示如下：。
这所说明的就是速度是矢量，矢量具有大小和方向，对于任何时刻的矢量变化而言，我们可以将其视为两类变化的合成：(1)大小发生变化而方向不变，对于速度来说就是变速直线运动；(1)大小不变，而方向却时刻发生变化，这对于速度来说就是匀速圆周运动。
匀速圆周运动的向心加速度表示为：
我们现在推导向心加速度的表达式。速度方向改变可表为，如下图所示。
根据矢量的三角形定则，有
而当角度比较小时有
根据加速度的定义，有
由此得证。
我们根据牛顿第二定律，便可以求出向心力的大小，即
向心力只改变速度的方向，而不改变速度的大小，向心力时刻和速度方向垂直，而根据圆周的几何知识此时向心力必然时刻指向圆心向心力也是一个变力，其大小不变但方向却时刻改变此外，向心力是一个效果力，它可以由重力、摩擦力、拉力等性质力提供。
在学了匀速圆周运动之后，对于物体的运动我们应该建立这样的认识首先我们需要思考，我们为什么要学习匀变速直线运动和匀速圆周运动，二者有何区别和联系呢？对于自然界中运动而言往往是十分复杂的，我们如何对复杂的运动进行分析呢？这就需要我们回到最简单的问题上来。
复杂的现象的背后往往是简单的物理定律的拼凑因此，我们学习匀变速直线运动和匀速圆周运动的意义在于，任何一个复杂的曲线运动，我们都可以将其简化为变速直线运动和匀速圆周运动的合成速度的变化包括两个方面的变化：(1)大小改变；(2)方向改变。
那么我们就需要对引起这两个方面变化的加速度进行分析在对曲线运动的研究中我们将改变速度大小的加速度称为切向加速度，而将改变速度方向的加速度称为向心加速度复杂的运动变速在这两个加速度的共同作用下形成的希望对于学习这部分的同学们而言首先先建立这样的认识然后再去系统的学习构建自己的知识体系。
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