语音情感识别的应用_语音情感识别的应用有哪些
梅尔频率倒谱系数（MFCC，Mel-Frequency Cepstral Coefficients）是一种用于处理和分析音频信号的技术。它特别适用于语音和音频处理领域。
梅尔频率倒谱系数（MFCC，Mel-Frequency Cepstral Coefficients）是一种用于处理和分析音频信号的技术它特别适用于语音和音频处理领域MFCC 的主要目的是将音频信号转换为一组特征值，这些特征值可以用来进行进一步的分析和处理，比如语音识别、说话人识别和音频分类等。
MFCC 的基本概念MFCC 是通过模拟人耳对声音的感知方式来提取音频信号的特征人耳对不同频率的声音有不同的敏感度，低频声音和高频声音的感知方式不同MFCC 利用这一点，通过一系列步骤将音频信号转换为一组特征值，这些特征值能够有效地表示音频信号的特性。
MFCC 的应用梅尔频率倒谱系数（MFCC）在音频和语音处理领域有广泛的应用以下是一些主要的应用场景：应用场景说明语音识别MFCC 是语音识别系统中最常用的特征之一它们能够有效地捕捉语音信号中的重要信息，使得机器能够识别和理解人类的语言。
语音识别系统通常会将输入的语音信号转换为 MFCC 特征，然后使用这些特征进行模式匹配和分类说话人识别在说话人识别系统中，MFCC 用于提取每个说话者的独特特征通过分析不同说话者的 MFCC 特征，系统可以区分和识别不同的说话者。
这在安全认证、语音命令控制等应用中非常有用音频分类MFCC 也广泛应用于音频分类任务中，例如音乐流派分类、环境声音分类等通过提取音频信号的 MFCC 特征，机器学习算法可以对不同类型的音频进行分类和识别。
语音情感识别在语音情感识别中，MFCC 用于捕捉语音信号中的情感特征通过分析说话者的语音特征，系统可以识别出说话者的情感状态，如愤怒、快乐、悲伤等语音增强MFCC 还可以用于语音增强和降噪处理通过分析和处理语音信号的 MFCC 特征，可以有效地去除背景噪音，增强语音的清晰度和可懂度。
语音合成在语音合成系统中，MFCC 用于生成自然的语音信号通过分析目标语音的 MFCC 特征，语音合成系统可以生成与目标语音相似的合成语音语言识别MFCC 也用于自动语言识别系统中，通过分析语音信号的特征，系统可以识别出说话者使用的语言。
音乐信息检索在音乐信息检索中，MFCC 用于提取音乐信号的特征，以便进行音乐相似性搜索、音乐推荐等任务语音转换在语音转换系统中，MFCC 用于将一个说话者的语音转换为另一个说话者的语音通过分析和转换 MFCC 特征，可以实现语音的风格转换。
语音质量评估MFCC 还可以用于评估语音信号的质量，通过分析语音信号的特征，可以判断语音的清晰度、自然度等质量指标MFCC 的计算步骤1. 预加重：放大高频部分2. 分帧：将信号分成短帧3. 加窗：对每个帧应用窗函数。
4. 快速傅里叶变换 (FFT)：将每个帧从时域转换到频域5. 梅尔滤波器组：应用一组模拟人耳响应的滤波器6. 对数运算：对滤波器组能量取对数7. 离散余弦变换 (DCT)：将对数滤波器组能量转换到倒谱域。
以下是对每个步骤的详细解释，并分别使用 .NET+C#+NWaves 和 python+librosa 演示实现：对于 .NET 工程，你需要先给工程打上 NWaves包 : Install-Package NWaves
对于 Python工程，你需要先打上 librosa 和 scipy 两个轮子：pip install librosa1. 预加重（Pre-emphasis）预加重（Pre-emphasis）是 MFCC 计算过程中的一个重要步骤。
它的目的是增强高频成分，补偿由于声道传输特性导致的高频衰减预加重通常通过一个高通滤波器来实现预加重的公式通常如下：y(t)=x(t)−αx(t−1)其中：y(t)y(t) 是预加重后的信号x(t)x(t) 是原始输入信号。
α\alpha 是预加重系数，通常取值为 0.95 或 0.97通过预加重，可以在后续的MFCC特征提取过程中更好地保留语音信号的细节预加重的实现步骤1. 读取音频信号：从音频文件中读取原始信号2. 应用预加重滤波器：使用上述公式对信号进行预加重处理。
以下是一个使用 NWaves库在 C# 中实现预加重的示例：using System; using System.IO; using NWaves.Audio; using NWaves.Signals;
using NWaves.Filters.Base; classProgram { staticvoidMain(string[] args) { // 加载音频文件var
waveFile = new WaveFile(File.OpenRead("your_audio_file.wav")); var signal = waveFile[Channels.Left];
// 预加重系数double preEmphasisAlpha = 0.97; // 创建预加重滤波器var preEmphasisFilter = new PreEmphasisFilter(preEmphasisAlpha);
// 应用预加重滤波器var preEmphasizedSignal = preEmphasisFilter.ApplyTo(signal); // 打印预加重后的信号foreach (
var sample in preEmphasizedSignal.Samples) { Console.WriteLine(sample); } } }
// 预加重滤波器类publicclassPreEmphasisFilter : IFilter { privatereadonlydouble _alpha; publicPreEmphasisFilter
(double alpha) { _alpha = alpha; } public DiscreteSignal ApplyTo(DiscreteSignal signal, FilteringMethod method = FilteringMethod.Auto
) { var output = newfloat[signal.Length]; output[0] = signal[0]; for (int
i = 1; i < signal.Length; i++) { output[i] = (float)(signal[i] - _alpha * signal[i -
1]); } returnnew DiscreteSignal(signal.SamplingRate, output); } }下面是使用python的实现：
import numpy as np import librosa import matplotlib.pyplot as plt # 读取音频文件 y, sr = librosa.load(your_audio_file.wav
, sr=None) # 预加重系数 pre_emphasis = 0.97# 应用预加重滤波器 y_preemphasized = np.append(y[0], y[1:] - pre_emphasis * y[:
-1]) # 打印预加重后的信号 print(y_preemphasized) # 可视化原始信号和预加重后的信号 plt.figure(figsize=(12, 6)) plt.subplot(
2, 1, 1) plt.plot(y) plt.title(Original Signal) plt.subplot(2, 1, 2) plt.plot(y_preemphasized) plt.title(
Pre-emphasized Signal) plt.tight_layout() plt.show() 2. 分帧（Framing）在 MFCC（梅尔频率倒谱系数）计算过程中，分帧（Framing）是一个重要的步骤。
分帧的目的是将连续的音频信号分割成多个短时帧，以便在每个帧上进行傅里叶变换和其他处理这样可以捕捉到信号的短时特性分帧的步骤1. 选择帧长度和帧移：通常选择 20-40 毫秒的帧长度（例如 25 毫秒），帧移（帧间隔）通常为 10 毫秒。
2. 分割信号：将音频信号分割成多个重叠的帧，每个帧包含一定数量的样本以下是一个使用 NWaves 库在 C# 中实现分帧的示例：using System; using System.IO; using。
NWaves.Audio; using NWaves.Signals; using NWaves.Transforms; using NWaves.Windows; classProgram {
staticvoidMain(string[] args) { // 加载音频文件var waveFile = new WaveFile(File.OpenRead("your_audio_file.wav"
)); var signal = waveFile[Channels.Left]; // 设置帧长度和帧移（以样本数表示）int frameSize = (int)(0.025
* signal.SamplingRate); // 25 毫秒的帧int hopSize = (int)(0.01 * signal.SamplingRate); // 10 毫秒的帧移// 分帧
var frames = signal.Frames(frameSize, hopSize); // 打印分帧后的信号 Console.WriteLine(#34;Number of frames: {frames.Count}");
foreach (var frame in frames) { Console.WriteLine(string.Join(", ", frame)); }
// 可视化第一个帧var firstFrame = frames[0]; for (int i = 0; i < firstFrame.Length; i++) { Console.WriteLine(firstFrame[i]); } } }
在这个示例中：• WaveFile 类用于加载音频文件• Frames 方法用于将音频信号分割成多个帧• frameSize 和 hopSize 分别表示帧长度和帧移，以样本数表示以下是一个使用 librosa 库在 Python 中实现分帧的示例：。
import numpy as np import librosa # 读取音频文件 y, sr = librosa.load(your_audio_file.wav, sr=None) # 设置帧长度和帧移（以样本数表示）
frame_length = int(0.025 * sr) # 25 毫秒的帧 hop_length = int(0.01 * sr) # 10 毫秒的帧移# 使用 librosa 的 framesig 函数进行分帧
frames = librosa.util.frame(y, frame_length=frame_length, hop_length=hop_length).T # 打印分帧后的信号 print(frames.shape)
# (num_frames, frame_length) print(frames) # 可视化第一个帧import matplotlib.pyplot as plt plt.figure(figsize=(
10, 4)) plt.plot(frames[0]) plt.title(First Frame) plt.show()在这个示例中：• librosa.load 用于加载音频文件• librosa.util.frame 用于将音频信号分割成多个帧。
• matplotlib.pyplot 用于可视化第一个帧3. 加窗（Windowing）加窗的目的是减少信号在帧边界处的频谱泄漏（Spectral Leakage），从而提高频谱分析的准确性通常使用的窗函数有汉明窗（Hamming Window）、汉宁窗（Hanning Window）等。
加窗的步骤1. 选择窗函数：常用的窗函数包括哈明窗、汉宁窗、矩形窗等2. 应用窗函数：将选择的窗函数应用到每个帧上()=()⋅()以下是一个使用 NWaves 库在 C# 中实现加窗的示例：using System;
using System.IO; using NWaves.Audio; using NWaves.Signals; using NWaves.Windows; classProgram {
staticvoidMain(string[] args) { // 加载音频文件var waveFile = new WaveFile(File.OpenRead("your_audio_file.wav"
)); var signal = waveFile[Channels.Left]; // 设置帧长度和帧移（以样本数表示）int frameSize = (int)(0.025
* signal.SamplingRate); // 25 毫秒的帧int hopSize = (int)(0.01 * signal.SamplingRate); // 10 毫秒的帧移// 分帧
var frames = signal.Frames(frameSize, hopSize); // 选择窗函数（例如汉明窗）var window = Window.OfType(WindowTypes.Hamming, frameSize);
// 对每个帧应用窗函数foreach (var frame in frames) { for (int i = 0; i < frame.Length; i++) { frame[i] *= window[i]; } }
// 打印加窗后的信号 Console.WriteLine(#34;Number of frames: {frames.Count}");foreach (var frame in frames) { Console.WriteLine(
string.Join(", ", frame)); } // 可视化第一个加窗后的帧var firstFrame = frames[0]; for (
int i = 0; i < firstFrame.Length; i++) { Console.WriteLine(firstFrame[i]); } } }
在这个示例中：• WaveFile 类用于加载音频文件• Frames 方法用于将音频信号分割成多个帧• Window.OfType 方法用于生成指定类型的窗函数（例如汉明窗）• 对每个帧应用窗函数以下是一个使用 librosa 库在 Python 中实现加窗的示例
：import numpy as np import librosa import matplotlib.pyplot as plt # 读取音频文件 y, sr = librosa.load(your_audio_file.wav
, sr=None) # 设置帧长度和帧移（以样本数表示） frame_length = int(0.025 * sr) # 25 毫秒的帧 hop_length = int(0.01 * sr)
# 10 毫秒的帧移# 分帧 frames = librosa.util.frame(y, frame_length=frame_length, hop_length=hop_length).T # 选择窗函数（例如汉明窗）
window = np.hamming(frame_length) # 对每个帧应用窗函数 windowed_frames = frames * window# 打印加窗后的信号print(windowed_frames.shape)
# (num_frames, frame_length)print(windowed_frames) # 可视化第一个加窗后的帧 plt.figure(figsize=(10, 4)) plt.plot(windowed_frames[
0]) plt.title(First Windowed Frame) plt.show()在这个示例中：• librosa.load 用于加载音频文件• librosa.util.frame 用于将音频信号分割成多个帧。
• np.hamming 用于生成哈明窗• 对每个帧应用窗函数4.快速傅里叶变换 (FFT）FFT 的目的是将时间域信号转换为频域信号，以便进行频谱分析以下是详细的解释和实现步骤：FFT 的步骤1. 分帧和加窗：将音频信号分割成多个短时帧，并对每个帧应用窗函数。
2. 计算每个帧的 FFT：对每个加窗后的帧进行快速傅里叶变换，得到频谱3. 计算功率谱：计算每个频率分量的功率谱以下是一个使用 NWaves 库在 C# 中实现 FFT 的示例：using System; 。
using System.IO; using NWaves.Audio; using NWaves.Signals; using NWaves.Transforms; using NWaves.Windows;
classProgram { staticvoidMain(string[] args) { // 加载音频文件var waveFile = new WaveFile(File.OpenRead(
"your_audio_file.wav")); var signal = waveFile[Channels.Left]; // 设置帧长度和帧移（以样本数表示）int
frameSize = (int)(0.025 * signal.SamplingRate); // 25 毫秒的帧int hopSize = (int)(0.01 * signal.SamplingRate);
// 10 毫秒的帧移// 分帧var frames = signal.Frames(frameSize, hopSize); // 选择窗函数（例如汉明窗）var window = Window.OfType(WindowTypes.Hamming, frameSize);
// 创建 FFT 变换器var fft = new Fft(frameSize); // 对每个帧应用窗函数并计算 FFTforeach (var frame in frames) {
// 应用窗函数for (int i = 0; i < frame.Length; i++) { frame[i] *= window[i]; }
// 计算 FFTvar spectrum = newfloat[frameSize]; fft.Magnitude(frame, spectrum);
// 打印功率谱for (int i = 0; i < spectrum.Length; i++) { Console.WriteLine(spectrum[i]); } } } }
在这个示例中：• WaveFile 类用于加载音频文件• Frames 方法用于将音频信号分割成多个帧• Window.OfType 方法用于生成指定类型的窗函数（例如汉明窗）• Fft 类用于创建 FFT 变换器。
• Magnitude 方法用于计算每个帧的 FFT 幅度谱以下是一个使用 librosa 库在 Python 中实现 FFT 的示例：import numpy as np import librosa 。
import matplotlib.pyplot as plt # 读取音频文件 y, sr = librosa.load(your_audio_file.wav, sr=None) # 设置帧长度和帧移（以样本数表示）
frame_length = int(0.025 * sr) # 25 毫秒的帧 hop_length = int(0.01 * sr) # 10 毫秒的帧移# 分帧 frames = librosa.util.frame(y, frame_length=frame_length, hop_length=hop_length).T
# 选择窗函数（例如汉明窗）window = np.hamming(frame_length) # 对每个帧应用窗函数 windowed_frames = frames * window# 计算每个帧的 FFT
fft_frames = np.fft.rfft(windowed_frames, axis=1) # 计算功率谱 power_spectrum = np.abs(fft_frames) ** 2# 打印功率谱
print(power_spectrum.shape) # (num_frames, frame_length // 2 + 1)print(power_spectrum) # 可视化第一个帧的功率谱
plt.figure(figsize=(10, 4)) plt.plot(power_spectrum[0]) plt.title(Power Spectrum of First Frame) plt.show()
这个示例中：• librosa.load 用于加载音频文件• librosa.util.frame 用于将音频信号分割成多个帧• np.hamming 用于生成汉明窗• np.fft.rfft 用于计算每个帧的快速傅里叶变换。
• np.abs 和平方操作用于计算功率谱5. 梅尔滤波器组梅尔滤波器组的目的是将频谱转换到梅尔频率尺度上，以更好地模拟人耳对不同频率的感知以下是详细的解释和实现步骤：1. 定义梅尔频率尺度：梅尔频率尺度是一种非线性频率尺度，更符合人耳对频率的感知。
梅尔频率 ( m ) 和线性频率 ( f ) 之间的关系可以通过以下公式转换：
2. 创建滤波器组：在梅尔频率尺度上等间距地放置滤波器，并将这些滤波器映射回线性频率尺度每个滤波器通常是三角形的，覆盖一定范围的频率3. 应用滤波器组：对每个帧的频谱应用梅尔滤波器组，计算每个滤波器的能量。
以下是一个使用 NWaves 库在 C# 中实现梅尔滤波器组的示例：using System; using System.IO; using NWaves.Audio; using NWaves.FeatureExtractors;
using NWaves.FeatureExtractors.Options; using NWaves.Transforms; using NWaves.Windows; classProgram {
staticvoidMain(string[] args) { // 加载音频文件var waveFile = new WaveFile(File.OpenRead("your_audio_file.wav"
)); var signal = waveFile[Channels.Left]; // 设置帧长度和帧移（以样本数表示）int frameSize = (int)(0.025
* signal.SamplingRate); // 25 毫秒的帧int hopSize = (int)(0.01 * signal.SamplingRate); // 10 毫秒的帧移// 分帧
var frames = signal.Frames(frameSize, hopSize); // 选择窗函数（例如汉明窗）var window = Window.OfType(WindowTypes.Hamming, frameSize);
// 创建 FFT 变换器var fft = new Fft(frameSize); // 创建梅尔滤波器组var melFilterBank = FilterBanks.MelBank(
40, frameSize, signal.SamplingRate, 0, signal.SamplingRate / 2); // 对每个帧应用窗函数并计算 FFTforeach (
var frame in frames) { // 应用窗函数for (int i = 0; i < frame.Length; i++) { frame[i] *= window[i]; }
// 计算 FFTvar spectrum = newfloat[frameSize]; fft.Magnitude(frame, spectrum);
// 计算梅尔滤波器组能量var melEnergies = newfloat[melFilterBank.Length]; for (int i = 0; i < melFilterBank.Length; i++) { melEnergies[i] =
0; for (int j = 0; j < melFilterBank[i].Length; j++) { melEnergies[i] += spectrum[j] * melFilterBank[i][j]; } }
// 打印梅尔滤波器组能量 Console.WriteLine(string.Join(", ", melEnergies)); } } }在这个示例中：
• WaveFile 类用于加载音频文件• Frames 方法用于将音频信号分割成多个帧• Window.OfType 方法用于生成指定类型的窗函数（例如汉明窗）• Fft 类用于创建 FFT 变换器• FilterBanks.MelBank 方法用于创建梅尔滤波器组。
• 对每个帧的频谱应用梅尔滤波器组，计算能量以下是一个使用 librosa 库在 Python 中实现梅尔滤波器组的示例：import numpy as np import librosa import。
matplotlib.pyplot as plt # 读取音频文件 y, sr = librosa.load(your_audio_file.wav, sr=None) # 设置帧长度和帧移（以样本数表示）
frame_length = int(0.025 * sr) # 25 毫秒的帧 hop_length = int(0.01 * sr) # 10 毫秒的帧移# 分帧 frames = librosa.util.frame(y, frame_length=frame_length, hop_length=hop_length).T
# 选择窗函数（例如汉明窗）window = np.hamming(frame_length) # 对每个帧应用窗函数 windowed_frames = frames * window# 计算每个帧的 FFT
fft_frames = np.fft.rfft(windowed_frames, axis=1) # 计算功率谱 power_spectrum = np.abs(fft_frames) ** 2# 创建梅尔滤波器组
n_mels = 40 mel_filter_bank = librosa.filters.mel(sr=sr, n_fft=frame_length, n_mels=n_mels) # 应用梅尔滤波器组
mel_energies = np.dot(power_spectrum, mel_filter_bank.T) # 打印梅尔滤波器组能量print(mel_energies.shape) # (num_frames, n_mels)
print(mel_energies) # 可视化第一个帧的梅尔滤波器组能量 plt.figure(figsize=(10, 4)) plt.plot(mel_energies[0]) plt.title(
Mel Filter Bank Energies of First Frame) plt.show()在这个示例中：• librosa.load 用于加载音频文件• librosa.util.frame 用于将音频信号分割成多个帧。
• np.hamming 用于生成汉明窗• np.fft.rfft 用于计算每个帧的快速傅里叶变换• np.abs 和平方操作用于计算功率谱• librosa.filters.mel 用于创建梅尔滤波器组。
• np.dot 用于应用梅尔滤波器组，计算每个滤波器的能量6. 对数运算这一过程的目的是将频谱的幅度转换为对数尺度，以更好地模拟人耳对声音强度的感知具体来说，对数运算是在计算梅尔滤波器组能量之后进行的。
对数运算的步骤1. 计算梅尔滤波器组能量：对每个帧的频谱应用梅尔滤波器组，得到每个滤波器的能量2. 对能量取对数：对每个滤波器的能量取对数，得到对数能量以下是一个使用 NWaves 库在 C# 中实现对数运算的示例：。
using System; using System.IO; using NWaves.Audio; using NWaves.FeatureExtractors; using NWaves.FeatureExtractors.Options;
using NWaves.Transforms; using NWaves.Windows; classProgram { staticvoidMain(string[] args) {
// 加载音频文件var waveFile = new WaveFile(File.OpenRead("your_audio_file.wav")); var signal = waveFile[Channels.Left];
// 设置帧长度和帧移（以样本数表示）int frameSize = (int)(0.025 * signal.SamplingRate); // 25 毫秒的帧int hopSize = (int)(
0.01 * signal.SamplingRate); // 10 毫秒的帧移// 分帧var frames = signal.Frames(frameSize, hopSize);
// 选择窗函数（例如汉明窗）var window = Window.OfType(WindowTypes.Hamming, frameSize); // 创建 FFT 变换器var fft =
new Fft(frameSize); // 创建梅尔滤波器组var melFilterBank = FilterBanks.MelBank(40, frameSize, signal.SamplingRate,
0, signal.SamplingRate / 2); // 对每个帧应用窗函数并计算 FFTforeach (var frame in frames) {
// 应用窗函数for (int i = 0; i < frame.Length; i++) { frame[i] *= window[i]; }
// 计算 FFTvar spectrum = newfloat[frameSize]; fft.Magnitude(frame, spectrum);
// 计算梅尔滤波器组能量var melEnergies = newfloat[melFilterBank.Length]; for (int i = 0; i < melFilterBank.Length; i++) { melEnergies[i] =
0; for (int j = 0; j < melFilterBank[i].Length; j++) { melEnergies[i] += spectrum[j] * melFilterBank[i][j]; } }
// 对能量取对数for (int i = 0; i < melEnergies.Length; i++) { melEnergies[i] = (
float)Math.Log(melEnergies[i] + 1e-10); // 加上一个小值以避免对数零 } // 打印对数能量 Console.WriteLine(
string.Join(", ", melEnergies)); } } } 在这个示例中：• WaveFile 类用于加载音频文件• Frames 方法用于将音频信号分割成多个帧。
• Window.OfType 方法用于生成指定类型的窗函数（例如汉明窗）• Fft 类用于创建 FFT 变换器• FilterBanks.MelBank 方法用于创建梅尔滤波器组• 对每个帧的频谱应用梅尔滤波器组，计算能量。
• 对每个滤波器的能量取对数以下是一个使用 librosa 库在 Python 中实现对数运算的示例：import numpy as np import librosa import matplotlib.pyplot 。
as plt # 读取音频文件 y, sr = librosa.load(your_audio_file.wav, sr=None) # 设置帧长度和帧移（以样本数表示） frame_length = int(
0.025 * sr) # 25 毫秒的帧 hop_length = int(0.01 * sr) # 10 毫秒的帧移# 分帧 frames = librosa.util.frame(y, frame_length=frame_length, hop_length=hop_length).T
# 选择窗函数（例如汉明窗）window = np.hamming(frame_length) # 对每个帧应用窗函数 windowed_frames = frames * window# 计算每个帧的 FFT
fft_frames = np.fft.rfft(windowed_frames, axis=1) # 计算功率谱 power_spectrum = np.abs(fft_frames) ** 2# 计算梅尔滤波器组能量
mel_filter_bank = librosa.filters.mel(sr=sr, n_fft=frame_length, n_mels=40) mel_energies = np.dot(power_spectrum, mel_filter_bank.T)
# 对能量取对数 log_mel_energies = np.log(mel_energies + 1e-10) # 加上一个小值以避免对数零# 打印对数能量print(log_mel_energies.shape)
# (num_frames, n_mels)print(log_mel_energies) # 可视化第一个帧的对数梅尔能量 plt.figure(figsize=(10, 4)) plt.plot(log_mel_energies[
0]) plt.title(Log Mel Energies of First Frame) plt.show() 在这个示例中：• librosa.load 用于加载音频文件• librosa.util.frame 用于将音频信号分割成多个帧。
• np.hamming 用于生成汉明窗• np.fft.rfft 用于计算每个帧的快速傅里叶变换• np.abs 和平方操作用于计算功率谱• librosa.filters.mel 用于创建梅尔滤波器组。
• np.dot 用于计算梅尔滤波器组能量• np.log 用于对能量取对数7. 离散余弦变换 (DCT)DCT 的目的是将对数梅尔滤波器组能量转换为倒谱系数，这些系数可以更好地表示音频信号的特征DCT 的主要作用是将频域信息转换为倒谱域，并压缩特征向量的维度。
DCT 的步骤1. 计算对数梅尔滤波器组能量：对每个帧的频谱应用梅尔滤波器组，计算每个滤波器的能量，并取对数。2. 应用 DCT：对对数梅尔滤波器组能量应用离散余弦变换，得到倒谱系数。公式如下：
其中：c(n)c(n) 是第 nn 个梅尔频率倒谱系数logP(k)\log P(k) 是第 kk 个梅尔滤波器的对数能量KK 是梅尔滤波器的数量nn 是倒谱系数的索引（通常取前 12 到 13 个系数）。
以下是一个使用 NWaves 库在 C# 中实现 DCT 的示例：using System; using System.IO; using NWaves.Audio; using NWaves.FeatureExtractors;
using NWaves.FeatureExtractors.Options; using NWaves.Transforms; using NWaves.Windows; classProgram {
staticvoidMain(string[] args) { // 加载音频文件var waveFile = new WaveFile(File.OpenRead("your_audio_file.wav"
)); var signal = waveFile[Channels.Left]; // 设置帧长度和帧移（以样本数表示）int frameSize = (int)(0.025
* signal.SamplingRate); // 25 毫秒的帧int hopSize = (int)(0.01 * signal.SamplingRate); // 10 毫秒的帧移// 分帧
var frames = signal.Frames(frameSize, hopSize); // 选择窗函数（例如汉明窗）var window = Window.OfType(WindowTypes.Hamming, frameSize);
// 创建 FFT 变换器var fft = new Fft(frameSize); // 创建梅尔滤波器组var melFilterBank = FilterBanks.MelBank(
40, frameSize, signal.SamplingRate, 0, signal.SamplingRate / 2); // 创建 DCT 变换器var dct = new Dct(
40); // 对每个帧应用窗函数并计算 FFTforeach (var frame in frames) { // 应用窗函数for (int i =
0; i < frame.Length; i++) { frame[i] *= window[i]; }
// 计算 FFTvar spectrum = newfloat[frameSize]; fft.Magnitude(frame, spectrum);
// 计算梅尔滤波器组能量var melEnergies = newfloat[melFilterBank.Length]; for (int i = 0; i < melFilterBank.Length; i++) { melEnergies[i] =
0; for (int j = 0; j < melFilterBank[i].Length; j++) { melEnergies[i] += spectrum[j] * melFilterBank[i][j]; } }
// 对能量取对数for (int i = 0; i < melEnergies.Length; i++) { melEnergies[i] = (
float)Math.Log(melEnergies[i] + 1e-10); // 加上一个小值以避免对数零 } // 计算 DCTvar mfccs =
newfloat[40]; dct.Direct(melEnergies, mfccs); // 打印 MFCCs Console.WriteLine(
string.Join(", ", mfccs)); } } } 在这个示例中：• WaveFile 类用于加载音频文件• Frames 方法用于将音频信号分割成多个帧• Window.OfType 方法用于生成指定类型的窗函数（例如汉明窗）。
• Fft 类用于创建 FFT 变换器• FilterBanks.MelBank 方法用于创建梅尔滤波器组• 对每个帧的频谱应用梅尔滤波器组，计算能量• 对每个滤波器的能量取对数• Dct 类用于创建 DCT 变换器，并计算离散余弦变换，得到 MFCCs。
以下是一个使用 scipy 库在 Python 中实现 DCT 的示例：import numpy as np import librosa import scipy.fftpack import matplotlib.pyplot
as plt # 读取音频文件 y, sr = librosa.load(your_audio_file.wav, sr=None) # 设置帧长度和帧移（以样本数表示） frame_length = int(
0.025 * sr) # 25 毫秒的帧 hop_length = int(0.01 * sr) # 10 毫秒的帧移# 分帧 frames = librosa.util.frame(y, frame_length=frame_length, hop_length=hop_length).T
# 选择窗函数（例如汉明窗）window = np.hamming(frame_length) # 对每个帧应用窗函数 windowed_frames = frames * window# 计算每个帧的 FFT
fft_frames = np.fft.rfft(windowed_frames, axis=1) # 计算功率谱 power_spectrum = np.abs(fft_frames) ** 2# 创建梅尔滤波器组
n_mels = 40 mel_filter_bank = librosa.filters.mel(sr=sr, n_fft=frame_length, n_mels=n_mels) # 应用梅尔滤波器组
mel_energies = np.dot(power_spectrum, mel_filter_bank.T) # 对能量取对数 log_mel_energies = np.log(mel_energies +
1e-10) # 加上一个小值以避免对数零# 应用 DCT mfccs = scipy.fftpack.dct(log_mel_energies, type=2, axis=1, norm=ortho
) # 打印 MFCCsprint(mfccs.shape) # (num_frames, n_mels)print(mfccs) # 可视化第一个帧的 MFCCs plt.figure(figsize=(
10, 4)) plt.plot(mfccs[0]) plt.title(MFCCs of First Frame) plt.show()在这个示例中：• librosa.load 用于加载音频文件• librosa.util.frame 用于将音频信号分割成多个帧。
• np.hamming 用于生成汉明窗• np.fft.rfft 用于计算每个帧的快速傅里叶变换• np.abs 和平方操作用于计算功率谱• librosa.filters.mel 用于创建梅尔滤波器组。
• np.dot 用于应用梅尔滤波器组，计算每个滤波器的能量• np.log 用于对能量取对数• scipy.fftpack.dct 用于计算离散余弦变换，得到 MFCCs直接计算 MFCC以上示例是为了详细演示每一个过程，而得益于预构建库的功能的封装，我们可以直接进行MFCC。
以下是一个使用 librosa 库在 Python 中直接计算 MFCC 的示例：import librosa import librosa.display import matplotlib.pyplot
as plt # 加载音频文件 y, sr = librosa.load(ryour_audio_file.wav, sr=None) # 计算MFCC mfccs = librosa.feature.mfcc(y=y, sr=sr, n_mfcc=
13)以下是一个使用 NWaves 库在 C# 中直接计算 MFCC 的示例：using System; using System.IO; using NWaves.Audio; using
NWaves.FeatureExtractors; using NWaves.FeatureExtractors.Options; classProgram { static
voidMain(string[] args) { // 加载音频文件var waveFile = new WaveFile(File.OpenRead("your_audio_file.wav"
)); var signal = waveFile[Channels.Left]; // 配置 MFCC 提取器var mfccOptions = new MfccOptions { SamplingRate = signal.SamplingRate, FeatureCount =
13, // 通常使用 13 个系数 FrameDuration = 0.025, // 25 毫秒的帧 HopDuration = 0.01
, // 10 毫秒的跳步 FilterbankSize = 26, // 滤波器组大小 LowFrequency = 0, HighFrequency = signal.SamplingRate /
2 }; var mfccExtractor = new MfccExtractor(mfccOptions); // 计算 MFCC
var mfccs = mfccExtractor.ComputeFrom(signal); // 打印 MFCCforeach (var vector in mfccs) { Console.WriteLine(
string.Join(", ", vector)); } } }
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